Kompozytor, dyrygent, pedagog. Ukończył Akademię Muzyczną im. Fryderyka Chopina w Warszawie, uzyskując dwa dyplomy: w zakresie gry na wiolonczeli, 1992 – prof. A. Wróbel i kompozycji (z wynikiem celującym), 1995 – prof. M. Borkowski. Prorektor Uniwersytetu Muzycznego Fryderyka Chopina.
Od roku 1996 pracuje w Katedrze Kompozycji, gdzie w 2000 r. uzyskał tytuł naukowy doktora, a w roku 2006 tytuł naukowy doktora habilitowanego w zakresie kompozycji.
W latach 2010-2016 pracował na stanowisku profesora naukowo-dydaktycznego, w roku 2014 otrzymał tytuł naukowy profesora sztuk muzycznych, od roku 2016 pracuje na stanowisku profesora zwyczajnego. W 2003 i 2006 został zaproszony jako visiting professor do Chile i Argentyny; w 2010 przeprowadził serię wykładów we Francji, Niemczech, Hiszpanii i Norwegii.
Za swoją twórczość kompozytorską otrzymał wiele nagród i wyróżnień, m.in. w 1994 – II nagrodę na 2. Forum Młodych Kompozytorów w Krakowie oraz wyróżnienie na Konkursie Młodych Kompozytorów im. Tadeusza Bairda (1992), w 1995 – I nagrodę na Konkursie Akademii Muzycznej w Warszawie, w 1996 – II nagrodę na 5. Konkursie Kompozytorskim im. Adama Didura w Sanoku (1996), w 1998 – II nagrodę na 27. Międzynarodowym Konkursie Florilege Vocal de Tours we Francji (1995).
Został uhonorowany Nagrodą Prezydenta Miasta Częstochowy za twórczość kompozytorską (1995), Krzyżem Kawalerskim Orderu Odrodzenia Polski (1998), Nagrodą im. św. Brata Alberta (2006), Brązowym Medalem Gloria Artis (2011), Nagrodą Prymasa Polski (2011), Medalem Pro Masovia (2014), Choc de Classica (2014) i Orphee d’Or – Prix Hector Berlioz (2014), Nagrodą im. Jerzego Kurczewskiego (2015), Nagrodą Błogosławionego Michała Sopoćki (2017). Otrzymał także dziewięciokrotnie nagrodę fonograficzną Fryderyk (1999, 2005, 2006, 2008, 2011, 2013 – Artysta Roku, 2015, 2016 – dwukrotnie, 2017-dwukrotnie). Stypendysta Miasta Stołecznego Warszawy (2010). Kompozytor sezonu 2010/2011 Filharmonii Narodowej.
Utwory Pawła Łukaszewskiego wykonywane były na ponad 100 festiwalach w kraju i za granicą i są zarejestrowane na ponad 130 polskich i zagranicznych płytach CD (m.in. Hyperion, Warner, DUX, Musica Sacra Edition, Signum Records, Acte Préalable, Centaur Records). Ponad 60 jego utworów zostało wydanych m.in. przez ChesterNovello, PWM, Walton Music, Edition Ferrimontana, Pana Musica Japan.
Od roku 1995 do 2013 był Dyrektorem Międzynarodowego Festiwalu Laboratorium Muzyki Współczesnej, w latach 2005 – 2008 Międzynarodowego Festiwalu Musica Sacra w Katedrze Warszawsko-Praskiej. Od roku 2000 jest prezesem Instytutu Musica Sacra. Jest członkiem ZAiKS i Prezydium Rady Akademii Fonograficznej. Pracuje w radach artystycznych festiwali m.in. Międzynarodowego Festiwalu Muzyki Sakralnej Gaude Mater w Częstochowie. Bierze udział w pracach jury konkursów kompozytorskich, m.in. w Arezzo, Rimini, Moskwie, Bukareszcie i na Malcie oraz w Polsce (Katowice, Bydgoszcz, Legnica, Warszawa, Częstochowa, Poznań). Jest dyrektorem Chóru Katedry Warszawsko-Praskiej Musica Sacra i Wydawnictwa Musica Sacra Edition.
Jego twórczość zyskała znaczącą pozycję w Europie, USA i Kanadzie. Jego utwory są wykonywane i prawykonywane przez renomowane zespoły chóralne z Londynu i Cambridge (The Kings Singers, The Holst Singers, BBC Singers, Trinity College Choir, Tenebrae, Britten Sinfonia, Polyphony). Wydane są także mające znakomite recenzje dwie płyty autorskie z jego kompozycjami w wytwórni Hyperion.